マッチングロードの計算による検討

熱発電モジュールで発電する場合その発電量は負荷の影響を受けます。そこでどのように影響を受けるのかを計算式を使って検討してみましょう。簡単のために負荷を抵抗負荷とします。 　　　　　Ｓ・△Ｔ・Ｉ＝Ｉ２ ・（Ｒ＋ｒ）・・・・・・（１） 　　　　　　　　　　Ｓ：ゼーベック係数 　　　　　　　　　　△Ｔ：コールドサイドとホットサイド間の温度差 　　　　　　　　　　Ｉ：電流 　　　　　　　　　　Ｒ：負荷抵抗 　　　　　　　　　　ｒ：熱発電モジュールの内部抵抗 　　　　　　　　　　Ｙ：負荷抵抗で消費する単位時間あたりエネルギー　（＝Ｉ２ ・Ｒ） 　　　　（１）式を変形して 　　　　　Ｉ２ ・Ｒ　＝ Ｓ・△Ｔ・Ｉ　−　 Ｉ２ ・ｒ 　　　　　Ｙ　＝ Ｓ・△Ｔ・Ｉ　−　 Ｉ２ ・ｒ 　　　　　　　＝　−ｒ（ Ｉ２　− Ｓ・△Ｔ・Ｉ／ｒ） 　　　　　　　＝　−ｒ（Ｉ　−　Ｓ・△Ｔ／（２・ｒ））２ ＋　（１／４）・（ Ｓ２・△Ｔ２／ｒ） 　　　　Ｙが最大になるのは　Ｉ　＝　 Ｓ・△Ｔ／（２・ｒ）・・・（２）の時で 　　　　　　　　Ｙｍａｘ　＝ （１／４）・（ Ｓ２・△Ｔ２／ｒ）となる。 　Yが最大になるのは（２）から抵抗が２・ｒの時です。一方、トータルの抵抗は　（Ｒ＋ｒ）ですからこれらをイコールとおけば次式となります。 　　　　　　　　　　Ｒ＋ｒ　＝　２・ｒ 　　　　　　　 　　　　　　　　　∴ Ｒ　＝　ｒ　の時に負荷にかかる電力が最大になります。